3) Sejam as matrizes A=a_(0) em que 1leqslant ileqslant 10 1leqslant jleqslant 11,eB=b em que 1 s ileqslant 11 e 1leqslant jleqslant 11 Se a_(i)=ieb_(i)=j,eA,B=C obtenha o elemento C_(23)

Para resolver esse problema, precisamos primeiro entender como as matrizes A e B são definidas e como elas se somam para formar a matriz C.<br /><br />Dado que:<br />- A é uma matriz 10x11 onde cada elemento \(a_{i}\) é igual a \(i\).<br />- B é uma matriz 11x11 onde cada elemento \(b_{i}\) é igual a \(j\).<br /><br />Vamos escrever essas matrizes explicitamente:<br /><br />\[<br />A = \begin{pmatrix}<br />1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\<br />1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\<br />1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\<br />1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\<br />1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\<br />1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\<br />1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\<br />1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\<br />1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\<br />1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\<br />\end{pmatrix}<br />\]<br /><br />\[<br />B = \begin{pmatrix}<br />1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 \\<br />1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 \\<br />1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 \\<br />1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 \\<br />1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 \\<br />1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 \\<br />1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 \\<br />1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 \\<br />1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 \\<br />1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 \\<br />\end{pmatrix}<br />\]<br /><br />Para encontrar a matriz C, somamos as matrizes A e B:<br /><br />\[<br />C = A + B<br />\]<br /><br />O elemento \(C_{23}\) será a soma dos elementos correspondentes em A e B:<br /><br />\[<br />C_{23} = A_{23} + B_{23}<br />\]<br /><br />Onde:<br />- \(A_{23}\) é o elemento na linha 2 e coluna 3 de A.<br />- \(B_{23}\) é o elemento na linha 2 e coluna 3 de B.<br /><br />Dado que:<br />- \(A_{23} = 3\)<br />- \(B_{23} = 7\)<br /><br />Portanto:<br /><br />\[<br />C_{23} = 3 + 7 = 10<br />\]<br /><br />Assim, o elemento \(C_{23}\) é igual a 10.