1) A soma de um número x com o dobro de um número y é -7 e a diferença entre o triplo desse número xe número y é igual a 7. Dessa forma determine o valor do produto xy.

Para resolver esse problema, podemos usar o sistema de equações dado:<br /><br />1) x + 2y = -7<br />2) 3x - y = 7<br /><br />Podemos resolver esse sistema de equações usando o método de substituição ou eliminação. Vamos usar o método de eliminação:<br /><br />Multiplicando a primeira equação por 3 e a segunda por 2, temos:<br /><br />3x + 6y = -21<br />6x - 2y = 14<br /><br />Somando as duas equações, temos:<br /><br />9x + 4y = -7<br /><br />Agora, podemos resolver essa equação para y:<br /><br />4y = -7 - 9x<br />y = (-7 - 9x) / 4<br /><br />Substituindo esse valor de y na segunda equação, temos:<br /><br />3x - (-7 - 9x) / 4 = 7<br /><br />Multiplicando todos os termos4 para eliminar o denominador, temos:<br /><br />12x + 7 + 9x = 28<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />21x = 21<br /><br />Dividindo ambos os termos por 21, temos:<br /><br />x = 1<br /><br />Agora, podemos substituir esse valor de x na primeira equação para encontrar o valor de y:<br /><br />1 + 2y = -7<br /><br />Subtraindo 1 de ambos os termos, temos:<br /><br />2y = -8<br /><br />Dividindo ambos os termos por 2, temos:<br /><br />y = -4<br /><br />Agora que temos os valores de x e y, podemos calcular o produto xy:<br /><br />xy = 1 * (-4) = -4<br /><br />Portanto, o valor do produto xy é -4.