13. Marcos comprou um terreno retangular cujo perímetro é de 840 metros Sabe-se que a largura é igual a (2)/(5) do comprime nto. Calcule as dimensões do terreno de Marcos em metros.

Vamos chamar de "comprimento" a medida do comprimento do terreno e de "largura" a medida da largura do terreno.<br /><br />Sabemos que o perímetro de um retângulo é dado pela fórmula:<br /><br />Perímetro = 2 * (comprimento + largura)<br /><br />No caso, sabemos que o perímetro é igual a 840 metros, então podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />840 = 2 * (comprimento + largura)<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />420 = comprimento + largura<br /><br />Sabemos também que a largura é igual a $\frac{2}{5}$ do comprimento, então podemos substituir a largura na equação:<br /><br />420 = comprimento + $\frac{2}{5}$ * comprimento<br /><br />Para simplificar a equação, podemos multiplicar todos os termos por 5:<br /><br />2100 = 5 * comprimento + 2 * comprimento<br /><br />Simplificando novamente, temos:<br /><br />2100 = 7 * comprimento<br /><br />Dividindo ambos os termos por 7, encontramos o valor do comprimento:<br /><br />300 = comprimento<br /><br />Agora, podemos substituir o valor do comprimento na equação anterior para encontrar o valor da largura:<br /><br />420 = 300 + largura<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />120 = largura<br /><br />Portanto, as dimensões do terreno de Marcos são 300 metros de comprimento e 120 metros de largura.