QUESTAO 54 Uma loja especializada em tênis masculino lancou um novo modelo e estimou que a quantidade desos pares de tenis vendidos has duas primeiras semanas seria igual No entanto as vendas superaram expectativas de forma que na primeira semana, foram vendidos o dobro da quantidade de paren estimada e na segunda semana, o quadrado da quantidade prevista inicialments totalizando, nenas duas semanas, 24 pares vendidos desse nove modelo de tenis Quat foi a quantidade de pares desse novo modelo de tênis que essa loja estimou vender em cada semana? A) square 4 B) square C) square 6 D) square B

Peço desculpas pelo erro anterior. Vamos resolver o problema corretamente.<br /><br />Vamos chamar a quantidade estimada de pares de tênis de \( x \).<br /><br />De acordo com o problema:<br />- Na primeira semana, foram vendidos o dobro da quantidade estimada: \( 2x \).<br />- Na segunda semana, foram vendidos o quadrado da quantidade estimada: \( x^2 \).<br /><br />O total de pares vendidos em duas semanas é 24:<br />\[ 2x + x^2 = 24 \]<br /><br />Resolvendo essa equação:<br />\[ x^2 + 2x - 24 = 0 \]<br /><br />Usamos a fórmula de Bhaskara para resolver a equação quadrática:<br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]<br /><br />Onde \( a = 1 \), \( b = 2 \), e \( c = -24 \):<br />\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24)}}{2 \cdot 1} \]<br />\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 96}}{2} \]<br />\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{100}}{2} \]<br />\[ x = \frac{-2 \pm 10}{2} \]<br /><br />Isso nos dá duas soluções:<br />\[ x = \frac{8}{2} = 4 \]<br />\[ x = \frac{-12}{2} = -6 \]<br /><br />Como a quantidade de pares de tênis não pode ser negativa, descartamos \( x = -6 \).<br /><br />Portanto, a quantidade estimada de pares de tênis que a loja estimou vender em cada semana é:<br />\[ x = 4 \]<br /><br />A resposta correta é:<br />A) 4