Dez chefes participam de uma competição culinária. 0 comitê organizador precisa escolher, entre eles, três competidores para três demonstraç oes especiais. Explique de quantas formas diferentes essas escolhas podem ser feitas. Obs.: quando for indicar uma fração ou divisão pode se utilizar o símbolo "/".

Para determinar o número de formas diferentes de escolher três competidores entre dez, podemos usar o conceito de combinação. A fórmula para calcular o número de combinações de n elementos tomados em k à vez é dada por:<br /><br />C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)<br /><br />Onde n! representa o fatorial de n, k! representa o fatorial de k e (n - k)! representa o fatorial de (n - k).<br /><br />Aplicando essa fórmula ao problema em questão, temos:<br /><br />C(10, 3) = 10! / (3! * 7!)<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />C(10, 3) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1)<br /><br />C(10, 3) = 720 / 6<br /><br />C(10, 3) = 120<br /><br />Portanto, existem 120 formas diferentes de escolher três competidores entre dez para as demonstrações especiais.