6. Expanda e simplifique a expressão (x+5)^2+(2x-1)^2-(x+2)^2

Para expandir e simplificar a expressão \((x+5)^{2}+(2x-1)^{2}-(x+2)^{2}\), vamos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Expandir cada termo individualmente.<br />2. Combinar os termos semelhantes.<br /><br />Vamos começar expandindo cada termo:<br /><br />\[<br />(x+5)^{2} = (x+5)(x+5) = x^2 + 10x + 25<br />\]<br /><br />\[<br />(2x-1)^{2} = (2x-1)(2x-1) = 4x^2 - 4x + 1<br />\]<br /><br />\[<br />(x+2)^{2} = (x+2)(x+2) = x^2 + 4x + 4<br />\]<br /><br />Agora, substituímos essas expansões na expressão original:<br /><br />\[<br />(x+5)^{2} + (2x-1)^{2} - (x+2)^{2} = (x^2 + 10x + 25) + (4x^2 - 4x + 1) - (x^2 + 4x + 4)<br />\]<br /><br />Agora, combinamos os termos semelhantes:<br /><br />\[<br />= x^2 + 10x + 25 + 4x^2 - 4x + 1 - x^2 - 4x - 4<br />\]<br /><br />\[<br />= (x^2 + 4x^2 - x^2) + (10x - 4x - 4x) + (25 + 1 - 4)<br />\]<br /><br />\[<br />= 4x^2 + 2x + 22<br />\]<br /><br />Portanto, a expressão \((x+5)^{2} + (2x-1)^{2} - (x+2)^{2}\) simplificada é \(4x^2 + 2x + 22\).