03. (SAEPE). A empresa que realiza a manutenção nas rodovias estaduais do Norte do país, pintou as faixas de divisão das pistas após uma reforma. No primeiro dia de trabalho, a empresa pintou 5 km de faixa e nos dias subsequen tes, sempre pintava 5 km a mais que no dia anterior até concluir o serviço. Quantos quilômetros no total foram pintados até final do sexto dia de serviço? A) 90

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética.<br /><br />No primeiro dia, a empresa pintou 5 km de faixa. A cada dia subsequente, ela pintou 5 km a mais que no dia anterior. Portanto, a razão dessa progressão aritmética é 5 km.<br /><br />Queremos calcular a soma dos quilômetros pintados até o sexto dia de serviço. Podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética:<br /><br />Sn = (n/2)(2a + (n-1)r)<br /><br />Onde:<br />Sn é a soma dos termos<br />n é o número de termos<br />a é o primeiro termo<br />r é a razão<br /><br />Nesse caso, temos:<br />a = 5 km (primeiro termo)<br />r = 5 km (razão)<br />n = 6 (número de termos)<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />S6 = (6/2)(2(5) + (6-1)(5))<br />S6 = (6/2)(10 + 25)<br />S6 = (6/2)(35)<br />S6 = 3(35)<br />S6 = 105 km<br /><br />Portanto, foram pintados um total de 105 km de faixa até o sexto dia de serviço. A resposta correta é a opção A) 90.