3.Considere a função f: Rarrow R , definida por f(x)=3^x-1-8 determine : a)0 valor de f(2) b) O valor de x de modo que f(x)=19

Para resolver as questões, vamos seguir os passos necessários:<br /><br />### a) Calcular o valor de \( f(2) \)<br /><br />A função é dada por:<br />\[ f(x) = 3^{x-1} - 8 \]<br /><br />Para \( x = 2 \):<br />\[ f(2) = 3^{2-1} - 8 \]<br />\[ f(2) = 3^1 - 8 \]<br />\[ f(2) = 3 - 8 \]<br />\[ f(2) = -5 \]<br /><br />Portanto, o valor de \( f(2) \) é \(-5\).<br /><br />### b) Determinar o valor de \( x \) para que \( f(x) = 19 \)<br /><br />Para encontrar \( x \) tal que \( f(x) = 19 \), igualamos a função a 19 e resolvemos a equação:<br />\[ 3^{x-1} - 8 = 19 \]<br /><br />Primeiro, isolamos o termo exponencial:<br />\[ 3^{x-1} = 19 + 8 \]<br />\[ 3^{x-1} = 27 \]<br /><br />Sabemos que \( 27 \) pode ser escrito como \( 3^3 \). Portanto:<br />\[ 3^{x-1} = 3^3 \]<br /><br />Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:<br />\[ x - 1 = 3 \]<br /><br />Resolvendo para \( x \):<br />\[ x = 3 + 1 \]<br />\[ x = 4 \]<br /><br />Portanto, o valor de \( x \) para que \( f(x) = 19 \) é \( 4 \).