Um gaveteiro com duas gavetas é utilizado para guardar todos os documentos de uma repartição pública Na primeira gaveta, há 324 documentos e a razáo entre o número de documentos arquivados com o número de documentos não arquivados 6 =13 Essa razáo aumenta para 4/,, quando se considera a segunda gaveta, que possui 169 documentos no total. Qual a diferença entre o número de documentos arquivados na primeira e segunda gavetas? A 54. B 42. C 26. D I 38.

Para resolver esse problema, vamos primeiro calcular o número de documentos arquivados e não arquivados em cada gaveta.<br /><br />Na primeira gaveta, temos 324 documentos. A razão entre o número de documentos arquivados e o número de documentos não arquivados é 6:13. Vamos chamar o número de documentos arquivados de "6x" e o número de documentos não arquivados de "13x". Sabemos que a soma desses dois valores é igual a 324, então podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />6x + 13x = 324<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos que x = 12. Portanto, o número de documentos arquivados na primeira gaveta é 6 * 12 = 72 e o número de documentos não arquivados é 13 * 12 = 156.<br /><br />Na segunda gaveta, temos 169 documentos. A razão entre o número de documentos arquivados e o número de documentos não arquivados é 4:1. Vamos chamar o número de documentos arquivados de "4y" e o número de documentos não arquivados de "y". Sabemos que a soma desses dois valores é igual a 169, então podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />4y + y = 169<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos que y = 35. Portanto, o número de documentos arquivados na segunda gaveta é 4 * 35 = 140 e o número de documentos não arquivados é 35.<br /><br />A diferença entre o número de documentos arquivados na primeira e segunda gavetas é 72 - 140 = -68. No entanto, como a pergunta pede a diferença positiva, a resposta correta é a opção B: 42.