Seja a função f:Darrow C dada por vert f(z)=-4z^2+z-6+17i . Calcule f(-7+9i) e assinale a alternativa correta.

Para calcular $f(-7+9i)$, substituímos $z$ por $-7+9i$ na função $f(z)$:<br /><br />$f(-7+9i) = -4(-7+9i)^{2} + (-7+9i) - 6 + 17i$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$f(-7+9i) = -4(49 - 126i + 81i^{2}) + (-7+9i) - 6 + 17i$<br /><br />Como $i^{2} = -1$, podemos substituir $81i^{2}$ por $-81$:<br /><br />$f(-7+9i) = -4(49 - 126i - 81) + (-7+9i) - 6 + 17i$<br /><br />Simplificando mais uma vez, temos:<br /><br />$f(-7+9i) = -4(-32 - 126i) + (-7+9i) - 6 + 17i$<br /><br />Distribuindo o $-4$, temos:<br /><br />$f(-7+9i) = 128 + 504i + (-7+9i) - 6 + 17i$<br /><br />Somando os termos semelhantes, temos:<br /><br />$f(-7+9i) = 121 + 530i$<br /><br />Portanto, a alternativa correta é: $f(-7+9i) = 121 + 530i$.