(3) Pedroe Paulo são dois irmãos que precisam decidir quem sairá com o carro no final de semana por meio de um desafio. A maneira que escolheram foi jogando dois dados. A regra é cada joga- dor, em sua vez, lançar esses dois dados sendo um branco eooutro vermelho .Oganhador será o primeiro a tirar um par de números que , quando somados , seja obtido resultado parou múltiplo de 3. Pedro será o primeiro irmão a jogar. Após jogarem os dados qualé a probabilidade de Pedro ficar com o carro? a) (1)/(6) c) (1)/(2) e) 1 b) (1)/(3) d) (2)/(3)

Para calcular a probabilidade de Pedro ficar com o carro, precisamos determinar a probabilidade de ele tirar um par de números que, quando somados, seja par ou múltiplo de 3.<br /><br />Primeiro, vamos analisar as possibilidades de tirar um par de números pares ou múltiplos de 3 ao jogar dois dados.<br /><br />Existem 36 combinações possíveis ao jogar dois dados (6 facesado por 6 faces no segundo dado).<br /><br />Para tirar um par de números pares, podemos ter as seguintes combinações: (2,2), (2,4), (2,6), (4,2), (4,4), (4,6), (6,2), (6,4), (6,6). Portanto, existem 9 combinações possíveis.<br /><br />Para tirar um par de números múltiplos de 3, podemos ter as seguintes combinações: (1,2), (1,5), (1,8), (2,1), (2,4), (2,7), (3,2), (3,5), (3,8), (4,1), (4,4), (4,7), (5,1), (5,2), (5,5), (5,8), (6,1), (6,2), (6,5), (6,8). Portanto, existem 21 combinações possíveis.<br /><br />Agora, vamos calcular a probabilidade de Pedro tirar um par de números pares ou múltiplos de 3. Para isso, precisamos somar as probabilidades de cada um desses eventos.<br /><br />Probabilidade de tirar um par de números pares: 9/36 = 1/4<br />Probabilidade de tirar um par de números múltiplos de 3: 21/36 = 7/12<br /><br />No entanto, alguns números são contados em ambas as condições (por exemplo, (6,6) é par e também múltiplo de 3). Portanto, precisamos subtrair a probabilidade desses números duplicados.<br /><br />Existem 3 números que são contados em ambas as condições: (2,6), (4,6) e (6,6).<br /><br />Probabilidade de tirar um par de números pares ou múltiplos de 3: (1/4 + 7/12 - 3/36) = (9/36 + 21/36 - 3/36) = 27/36 = 3/4<br /><br />Portanto, a probabilidade de Pedro ficar com o carro é 3/4.<br /><br />A resposta correta é: d) $\frac {3}{4}$