Uma instituição financeira oferece aplicações de renda fixa que operam com taxa de 10% a.m. Supondo que um cliente pretende a aplicar 5.000,00, qual será o montante gerado lo caso o valor fique aplicado pelo prazo de 17 meses no regime de juros compostos? a 5.250,00 Ob. 25.272.35 c. 93.000,00 d 8.250.00 e 12,272,35.

Para calcular o montante gerado por uma aplicação em regime de juros compostos, utilizamos a fórmula:<br /><br />\[ M = P \times (1 + i)^n \]<br /><br />onde:<br />- \( M \) é o montante final,<br />- \( P \) é o capital inicial (no caso, \$5.000,00),<br />- \( i \) é a taxa de juros mensal (10% ou 0,10),<br />- \( n \) é o número de períodos (17 meses).<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ M = 5000 \times (1 + 0,10)^{17} \]<br /><br />\[ M = 5000 \times (1,10)^{17} \]<br /><br />Calculando \( (1,10)^{17} \):<br /><br />\[ (1,10)^{17} \approx 4,7996 \]<br /><br />Agora, multiplicamos pelo capital inicial:<br /><br />\[ M = 5000 \times 4,7996 \]<br /><br />\[ M \approx 23.998,00 \]<br /><br />Portanto, o montante gerado após 17 meses será aproximadamente \$23.998,00. Nenhuma das opções fornecidas corresponde exatamente a esse valor, mas a opção mais próxima seria:<br /><br />b. \$25.272,35<br /><br />Parece que houve um erro nas opções fornecidas, pois o cálculo correto não coincide exatamente com nenhuma delas.