3. Determine a quantidade de marimento P / a radiacas ganma (d=10^-12 mathrm(~m)) . Compare com uma pasoa de forg convende com telocidade de 18 mathrm(~km) / mathrm(h) .

Para determinar a quantidade de marimento \( P / a \) radiacas ganma \( \left(1=10^{-15} \mathrm{~m}\right) \), precisamos calcular a energia cinética de um fóton de gama e compará-la com a energia cinética de uma pessoa de 70 kg movendo-se a uma velocidade de 18 km/h.<br /><br />A energia cinética de um fóton de gama pode ser calculada usando a fórmula:<br /><br />\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]<br /><br />onde \( h \) é a constante de Planck (\( 6.626 \times 10^{-34} \) J s), \( c \) é a velocidade da luz (\( 3 \times 10^8 \) m/s) e \( \lambda \) é o comprimento de onda do fóton de gama (\( 1 = 10^{-15} \) m).<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{J s}) \times (3 \times 10^8 \, \text{m/s})}{10^{-15} \, \text{m}} \]<br /><br />\[ E = 1.9878 \times 10^{-12} \, \text{J} \]<br /><br />Agora, vamos calcular a energia cinética de uma pessoa de 70 kg movendo-se a uma velocidade de 18 km/h. Primeiro, precisamos converter a velocidade para metros por segundo:<br /><br />\[ v = \frac{18 \times 10^3 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} \]<br /><br />\[ v = 5 \, \text{m/s} \]<br /><br />A energia cinética de uma pessoa de 70 kg movendo-se a uma velocidade de 5 m/s pode ser calculada usando a fórmula:<br /><br />\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]<br /><br />onde \( m \) é a massa da pessoa (70 kg) e \( v \) é a velocidade (5 m/s).<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ KE = \frac{1}{2} \times 70 \, \text{kg} \times (5 \, \text{m/s})^2 \]<br /><br />\[ KE = 87.5 \, \text{J} \]<br /><br />Comparando as duas energias cinéticas, podemos ver que a energia cinética de um fóton de gama (\( 1.9878 \times 10^{-12} \, \text{J} \)) é muito menor do que a energia cinética de uma pessoa de 70 kg movendo-se a uma velocidade de 5 m/s (87.5 J). Portanto, a energia cinética de um fóton de gama é muito menor do que a energia cinética de uma pessoa de 70 kg movendo-se a uma velocidade de 18 km/h.