Uma piscina de um clube tem o formato de paralele- pipedo reto retângulo com 50 m de comprimento , 25 m de largura e 3 m de profundidade. O proprietário do clube construird duas novas piscinas de formatos diferentes, e necessita de que cada uma tenha o mesmo volume da existente ou o mais próximo possivel desse volume. A empresa de construção contratada disponibilizou, para a avaliação desse proprietário, uma proposta com cinco projetos de piscina.três com o formato de cilindro circular reto e duas com o formato de paralelepipedo reto retângulo: piscina cilindrica I (C_(1)) 50 m de diâmetro de base e 2 m de profundidade; piscina cilindrica II (C_(2)) 40 m de diâmetro de base e 3 m de profundidade; piscina cillndrica III (C_(3)) :46 m de diâmetro de base e 2,5 m de profundidade; piscina em formato de paralelepipedo I (P_(1)) 62 m de comprimento, 24 m de largura e 2 m de profundidade; piscina em formato de paralelepipedo II (P_(2)) 64 m de comprimento , 30 m de largura e 2 m de profundidade. Considere 3 como valor aproximado de pi . Para atender as suas necessidades, entre os projetos propostos, o proprietário desse clube deverá escolher as piscinas C_(1) e P_(2) 6 C_(1) e C_(3) C_(2) e P_(1). P_(1) e P_(2) C_(3) e P_(2)

Para resolver esse problema, precisamos calcular o volume de cada uma das piscinas propostas e comparar com o volume da piscina existente.<br /><br />O volume da piscina existente é dado por:<br />Volume = comprimento x largura x profundidade<br />Volume = 50 m x 25 m x 3 m<br />Volume = 3750 m³<br /><br />Vamos calcular o volume de cada uma das piscinas propostas:<br /><br />Piscina cilíndrica I (C1):<br />Volume = π x (diâmetro/2)² x profundidade<br />Volume = π x (50/2)² x 2 m<br />Volume = π x 625 x 2 m<br />Volume = 1250π m³<br /><br />Piscina cilíndrica II (C2):<br />Volume = π x (diâmetro/2)² x profundidade<br />Volume = π x (40/2)² x 3 m<br />Volume = π x 400 x 3 m<br />Volume = 1200π m³<br /><br />Piscina cilíndrica III (C3):<br />Volume = π x (diâmetro/2)² x profundidade<br />Volume = π x (46/2)² x 2,5 m<br />Volume = π x 529 x 2,5 m<br />Volume = 1322,5π m³<br /><br />Piscina em formato de paralelepípedo I (P1):<br />Volume = comprimento x largura x profundidade<br />Volume = 62 m x 24 m x 2 m<br />Volume = 2976 m³<br /><br />Piscina em formato de paralelepípedo II (P2):<br />Volume = comprimento x largura x profundidade<br />Volume = 64 m x 30 m x 2 m<br />Volume = 3840 m³<br /><br />Agora, vamos comparar os volumes calculados com o volume da piscina existente (3750 m³) e escolher as piscinas que atendem às necessidades do proprietário.<br /><br />As opções que atendem às necessidades são:<br />C1 e P2 (1250π m³ ≈ 3925 m³ e 3840 m³)<br />C1 e C3 (1250π m³ ≈ 3925 m³ e 1322,5π m³ ≈ 4150 m³)<br />C2 e P1 (1200π m³ ≈ 3768 m³ e 2976 m³)<br />P1 e P2 (2976 m³ e 3840 m³)<br />C3 e P2 (1322,5π m³ ≈ 4150 m³ e 3840 m³)<br /><br />Portanto, a resposta correta é: C1 e P2.