(ESPM-SP) - 0 inverso multiplicativo do numero 7+sqrt (x) é o número 7-sqrt (x) O valor de sqrt (x+1) é igual a: A 7 A B 3 C 12 C D 8 D 5

Para resolver essa questão, primeiro precisamos entender o conceito de inverso multiplicativo. Dois números são inversos multiplicativos se o produto deles for igual a 1. <br /><br />Dado que o inverso multiplicativo de $7+\sqrt{x}$ é $7-\sqrt{x}$, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />$(7+\sqrt{x}) \cdot (7-\sqrt{x}) = 1$<br /><br />Aplicando a propriedade de diferença de quadrados, temos:<br /><br />$(7^2 - (\sqrt{x})^2) = 1$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$(49 - x) = 1$<br /><br />Isso implica que:<br /><br />$x = 48$<br /><br />Agora, precisamos encontrar o valor de $\sqrt{x+1}$. Substituindo o valor de $x$, temos:<br /><br />$\sqrt{48+1} = \sqrt{49} = 7$<br /><br />Portanto, o valor de $\sqrt{x+1}$ é igual a 7.<br /><br />A resposta correta é a opção A.