) mx+2y=-z -y+3z=2mx 2x-2z=3y

Para resolver o sistema de equações, podemos usar o método de eliminação ou substituição. Vamos usar o método de eliminação.<br /><br />Primeiro, vamos eliminar o termo \(2y\) da primeira equação multiplicando a primeira equação por 2 e somando com a terceira equação:<br /><br />\[<br />\begin{aligned}<br />2(mx + 2y) &= 2(-z) \\<br />2mx + 4y &= -2z \\<br />2x - 2z &= 3y \\<br />\end{aligned}<br />\]<br /><br />Somando as duas equações:<br /><br />\[<br />\begin{aligned}<br />2mx + 4y &= -2z \\<br />2x - 2z &= 3y \\<br />\end{aligned}<br />\]<br /><br />Agora, vamos eliminar o termo \(3y\) da segunda equação multiplicando a segunda equação por 3 e somando com a primeira equação:<br /><br />\[<br />\begin{aligned}<br />3(-y + 3z) &= 3(2mx) \\<br />-3y + 9z &= 6mx \\<br />2mx + 4y &= -2z \\<br />\end{aligned}<br />\]<br /><br />Somando as duas equações:<br /><br />\[<br />\begin{aligned}<br />-3y + 9z &= 6mx \\<br />2mx + 4y &= -2z \\<br />\end{aligned}<br />\]<br /><br />Agora, podemos resolver o sistema resultante:<br /><br />\[<br />\begin{aligned}<br />-3y + 9z &= 6mx \\<br />2mx + 4y &= -2z \\<br />\end{aligned}<br />\]<br /><br />Isso nos dá um sistema de duas equações com duas incógnitas. Podemos resolver esse sistema usando métodos como substituição ou eliminação para encontrar os valores de \(x\), \(y\) e \(z\).