2. Uma pessoa, possuidora de 10 títulos, com vencimentos mensais e sucessivos, sendo vencimento do primeiro de hoje a 30 dias, vende estes títulos com desconto de 8% ao mês, no regime de juros compostos . Quanto apurou com a venda, se o valor nominal de cada título é de R 2.500,00

Para calcular quanto a pessoa apurou com a venda dos títulos, precisamos calcular o valor presente dos títulos com desconto e depois multiplicar pelo número de títulos.<br /><br />O valor presente de um título pode ser calculado usando a fórmula:<br /><br />\[VP = \frac{V}{(1 + i)^n}\]<br /><br />onde VP é o valor presente, V é o valor nominal do título, i é a taxa de desconto mensal e n é o número de períodos (meses).<br /><br />No caso, temos:<br /><br />V = R$ 2.500,00<br />i = 8% = 0,08<br />n = 30 dias = 2,5 meses<br /><br />Substituindo na fórmula, temos:<br /><br />\[VP = \frac{2.500}{(1 + 0,08)^{2,5}}\]<br /><br />Calculando o valor presente de um título, temos:<br /><br />\[VP = \frac{2.500}{(1,08)^{2,5}} \approx \frac{2.500}{1,2166} \approx R\$ 2.059,64\]<br /><br />Agora, para calcular quanto a pessoa apurou com a venda dos 10 títulos, basta multiplicar o valor presente por 10:<br /><br />\[Valor\ apurado = 10 \times R\$ 2.059,64 = R\$ 20.596,40\]<br /><br />Portanto, a pessoa apurou R$ 20.596,40 com a venda dos títulos.