(c) f(x)=(x^2-16)/(x^2)+8x+16

função \( f(x) = \frac{x^2 - 16}{x^2 + 8x + 16} \) pode ser simplificada da seguinte forma:<br /><br />1. **Fatoração do numerador e denominador:**<br /><br /> - Numerador: \( x^2 - 16 \) é uma diferença de quadrados, então pode ser fatorado como \( (x - 4)(x + 4) \).<br /> - Denominador: \( x^2 + 8x + 16 \) é um trinômio quadrado perfeito, então pode ser fatorado como \( (x + 4)^2 \).<br /><br />2. **Simplificação:**<br /><br /> \[<br /> f(x) = \frac{(x - 4)(x + 4)}{(x + 4)^2}<br /> \]<br /><br /> Cancelando o termo \( (x + 4) \) no numerador e no denominador, obtemos:<br /><br /> \[<br /> f(x) = \frac{x - 4}{x + 4}<br /> \]<br /><br />Portanto, a função simplificada é \( f(x) = \frac{x - 4}{x + 4} \).