(5) (1)/(2)z+(1)/(3)=(1)/(4)z-(1)/(6) [Res] ((1)/(2)x+(1)/(3))times square -((1)/(4)x-(1)/(6))times square (5)/(8)x+(1)/(6)=(3)/(4)x-(1)/(3) (1)/(2)x+(1)/(6)=(1)/(3)x-(1)/(2) (8) (9)/(4)x-(1)/(3)=(5)/(6)x+(5)/(2)

Vamos resolver a equação (5) passo a passo:<br /><br />$\frac{1}{2}z + \frac{1}{3} = \frac{1}{4}z - \frac{1}{6}$<br /><br />Primeiro, vamos eliminar as frações multiplicando ambos os lados da equação pelo mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores, que é 12:<br /><br />$12 \cdot \left(\frac{1}{2}z + \frac{1}{3}\right) = 12 \cdot \left(\frac{1}{4}z - \frac{1}{6}\right)$<br /><br />Simplificando:<br /><br />$6z + 4 = 3z - 2$<br /><br />Agora, vamos isolar a variável $z$ subtraindo $3z$ de ambos os lados:<br /><br />$6z - 3z + 4 = 3z - 3z - 2$<br /><br />Simplificando:<br /><br />$3z + 4 = -2$<br /><br />Subtraindo 4 de ambos os lados:<br /><br />$3z + 4 - 4 = -2 - 4$<br /><br />Simplificando:<br /><br />$3z = -6$<br /><br />Por fim, dividimos ambos os lados por 3:<br /><br />$\frac{3z}{3} = \frac{-6}{3}$<br /><br />Simplificando:<br /><br />$z = -2$<br /><br />Portanto, a solução da equação (5) é $z = -2$.