10) A área total de um cubo cuja diagonal mede 5sqrt (3) cm é: a) 140cm^2 b) 150cm^2 c) 120sqrt (2)cm^2 d) 100sqrt (3)cm^2 e) 450cm^2

Para encontrar a área total de um cubo, precisamos conhecer o comprimento de um dos seus lados. Sabemos que a diagonal de um cubo pode ser calculada usando a fórmula:<br /><br />Diagonal = lado * √3<br /><br />Dado que a diagonal é igual a 5√3 cm, podemos encontrar o comprimento do lado do cubo:<br /><br />5√3 = lado * √3<br /><br />Dividindo ambos os lados por √3, obtemos:<br /><br />lado = 5 cm<br /><br />A área total de um cubo é dada pela fórmula:<br /><br />Área total = 6 * lado²<br /><br />Substituindo o valor do lado, temos:<br /><br />Área total = 6 * (5 cm)²<br /><br />Área total = 6 * 25 cm²<br /><br />Área total = 150 cm²<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção b) $150cm^{2}$.