a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 Um pingente de ouro em forma cúbica será fundido por um ourives que, com todo o ouro derretide ada esfera corresponderá , aproximadamente: (use=3) que serão utilizadas é correto afirmar que o raio medida da aresta do pingente. b) à metade da medida da aresta do pingente. c) a um terço da medida da aresta do pingente. d) a um quarto da medida da aresta do pingente.

Para resolver esse problema, precisamos usar a fórmula para calcular o volume de um cubo e a fórmula para calcular o volume de uma esfera.<br /><br />O volume de um cubo é dado pela fórmula V = a^3, onde a é a medida da aresta do cubo.<br /><br />O volume de uma esfera é dado pela fórmula V = (4/3)πr^3, onde r é o raio da esfera.<br /><br />Sabemos que o volume do cubo é igual ao volume da esfera. Portanto, podemos igualar as duas fórmulas:<br /><br />a^3 = (4/3)πr^3<br /><br />Queremos encontrar a relação entre o raio da esfera e a medida da aresta do cubo. Podemos isolar o raio r na fórmula acima:<br /><br />r^3 = (3/4π) a^3<br /><br />Tomando a raiz cúbica em ambos os lados da equação, temos:<br /><br />r = (3/4π)^(1/3) a<br /><br />Agora, podemos calcular o valor numérico de (3/4π)^(1/3):<br /><br />(3/4π)^(1/3) ≈ 0.62035<br /><br />Portanto, o raio da esfera é aproximadamente 0.62035 vezes a medida da aresta do cubo.<br /><br />Comparando esse valor com as opções fornecidas, podemos ver que a resposta correta é:<br /><br />c) a um terço da medida da aresta do pingente.