Questão 5 - Simplifique log_(10)(10^5times 10^-3) 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5

Para simplificar a expressão $log_{10}(10^{5}\times 10^{-3})$, podemos usar a propriedade do logaritmo de uma potência.<br /><br />A propriedade diz que $log_{b}(a^{n}) = n \cdot log_{b}(a)$, onde $b$ é a base do logaritmo, $a$ é o argumento e $n$ é o expoente.<br /><br />Aplicando essa propriedade à expressão dada, temos:<br /><br />$log_{10}(10^{5}\times 10^{-3}) = log_{10}(10^{5}) + log_{10}(10^{-3})$<br /><br />Usando a propriedade do logaritmo de uma potência, temos:<br /><br />$log_{10}(10^{5}) = 5 \cdot log_{10}(10)$<br /><br />$log_{10}(10^{-3}) = -3 \cdot log_{10}(10)$<br /><br />Sabemos que $log_{10}(10) = 1$, pois qualquer logaritmo de uma base em si mesmo é igual a 1.<br /><br />Portanto, temos:<br /><br />$5 \cdot log_{10}(10) = 5 \cdot 1 = 5$<br /><br />$-3 \cdot log_{10}(10) = -3 \cdot 1 = -3$<br /><br />Somando esses dois termos, temos:<br /><br />$5 + (-3) = 2$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção 2: 2.