(8) (9)/(4)x-(1)/(3)=(5)/(6)x+(5)/(2)

Para resolver a equação \(\frac{9}{4}x - \frac{1}{3} = \frac{5}{6}x + \frac{5}{2}\), vamos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. **Eliminar as frações multiplicando todos os termos pelo mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores**. O MMC de 4, 3 e 6 é 12.<br /><br />2. **Multiplicar cada termo da equação por 12**:<br /><br />\[<br />12 \left(\frac{9}{4}x\right) - 12 \left(\frac{1}{3}\right) = 12 \left(\frac{5}{6}x\right) + 12 \left(\frac{5}{2}\right)<br />\]<br /><br />3. **Simplificar cada termo**:<br /><br />\[<br />12 \cdot \frac{9}{4}x = 3 \cdot 9x = 27x<br />\]<br /><br />\[<br />12 \cdot \frac{1}{3} = 4 \cdot 1 = 4<br />\]<br /><br />\[<br />12 \cdot \frac{5}{6}x = 2 \cdot 5x = 10x<br />\]<br /><br />\[<br />12 \cdot \frac{5}{2} = 6 \cdot 5 = 30<br />\]<br /><br />4. **Substituir os valores simplificados na equação**:<br /><br />\[<br />27x - 4 = 10x + 30<br />\]<br /><br />5. **Isolar o termo com \(x\) em um lado da equação**:<br /><br />\[<br />27x - 10x = 30 + 4<br />\]<br /><br />\[<br />17x = 34<br />\]<br /><br />6. **Resolver para \(x\)**:<br /><br />\[<br />x = \frac{34}{17} = 2<br />\]<br /><br />Portanto, a solução da equação é \(x = 2\).