Q.. Uma serpente negra poderosa, invicta deslumbrante, de 30 angulas penetra num orificio à razǎc de 7(1)/(2) anguias por 5/14 de dia; no curso de 1/4 cresce 11:4 de angula. O ornamentos da aritmetica, digam-me em quanto t entrará plenamente no orificio?

Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular quantas angúlas a serpente cresce em um dia e depois determinar em quanto tempo ela entrará plenamente no orifício.<br /><br />A serpente cresce \(11/4\) de angúla por dia. Portanto, em um dia, ela cresce \(11/4\) de angúla.<br /><br />A serpente penetra no orifício à razão de \(7\frac{1}{2}\) angúlas por \(5/14\) de dia. Vamos converter \(7\frac{1}{2}\) para uma fração imprópria: \(7\frac{1}{2} = \frac{15}{2}\).<br /><br />A razão de penetração é então \(\frac{15}{2}\) angúlas por \(\frac{5}{14}\) de dia. Para encontrar quantas angúlas ela entra por dia, vamos dividir \(\frac{15}{2}\) por \(\frac{5}{14}\):<br /><br />\[<br />\frac{15}{2} \div \frac{5}{14} = \frac{15}{2} \times \frac{14}{5} = \frac{15 \times 14}{2 \times 5} = \frac{210}{10} = 21<br />\]<br /><br />Portanto, a serpente entra \(21\) angúlas por dia.<br /><br />Agora, precisamos saber em quanto tempo ela entrará plenamente no orifício. Sabemos que ela cresce \(11/4\) de angúla por dia. Então, para crescer \(30\) angúlas, ela precisará de:<br /><br />\[<br />\frac{30}{\frac{11}{4}} = 30 \times \frac{4}{11} = \frac{120}{11} \approx 10,91 \text{ dias}<br />\]<br /><br />Portanto, a serpente entrará plenamente no orifício em aproximadamente \(10,91\) dias.