Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1000 a 9999 Marcelo comprou todos os bilhetes nos quais o algarismosete aparece exatamente três vezes e o zero nào aparece Quantos bilhetes Marcelo comprou? a. 36 b. 45 C. 32 d. 56 e. 46

Para resolver esse problema, precisamos encontrar quantos números de 1000 a 9999 têm o algarismo 3 exatamente três vezes e o algarismo 0 não aparece.<br /><br />Primeiro, vamos determinar quantas posições diferentes o algarismo 3 pode ocupar em um número de 4 dígitos. O algarismo 3 pode estar nas posições milhar, centena, dezena ou unidade. Portanto, temos 4 opções.<br /><br />Em seguida, precisamos escolher as 3 posições em que o algarismo 3 aparecerá. Isso pode ser feito por meio de combinação, onde escolhemos 3 posições entre 4 disponíveis. A fórmula para calcular combinação é C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos que queremos escolher. Aplicando essa fórmula, temos C(4, 3) = 4.<br /><br />Para cada uma dessas combinações, os outros algarismos (1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9) podem ocupar as posições restantes. Como cada um desses algarismos pode ocupar 3 posições diferentes (uma para cada uma das 3 posições restantes), temos 8 * 3 = 24 opções para cada combinação.<br /><br />Portanto, o número total de bilhetes que Marcelo comprou é dado por 4 * 24 = 96.<br /><br />Portanto, nenhuma das opções fornecidas está correta.