PRATIQUE 1. Determine a condição de existência das equações fracionárias. a) (5)/(3x)=6x b) (2)/(x)+(1)/(x-2)=5 c) (-3)/(x+1)+(6)/(x-8)=10

Para determinar a condição de existência das equações fracionárias, precisamos identificar os valores de \( x \) que tornam os denominadores iguais a zero, pois esses valores não são permitidos.<br /><br />a) \(\frac{5}{3x} = 6x\)<br /><br />O denominador é \( 3x \). Para evitar divisão por zero, \( x \) não pode ser igual a zero. Portanto, a condição de existência é \( x \neq 0 \).<br /><br />b) \(\frac{2}{x} + \frac{1}{x-2} = 5\)<br /><br />Os denominadores são \( x \) e \( x-2 \). Para evitar divisão por zero, \( x \) não pode ser igual a zero nem igual a dois. Portanto, a condição de existência é \( x \neq 0 \) e \( x \neq 2 \).<br /><br />c) \(\frac{-3}{x+1} + \frac{6}{x-8} = 10\)<br /><br />Os denominadores são \( x+1 \) e \( x-8 \). Para evitar divisão por zero, \( x \) não pode ser igual a menos um nem igual a oito. Portanto, a condição de existência é \( x \neq -1 \) e \( x \neq 8 \).<br /><br />Resumindo:<br /><br />a) \( x \neq 0 \)<br /><br />b) \( x \neq 0 \) e \( x \neq 2 \)<br /><br />c) \( x \neq -1 \) e \( x \neq 8 \)