5. Em um paralelogramo, a soma das medidas da base com a medida da altura vale 60 cm. A medida da base equivale a (3)/(2) da medida da al- tura. Qual o valor da área do paralelogramo?

Para resolver o problema, vamos primeiro definir as variáveis:<br /><br />- \( b \) = medida da base<br />- \( h \) = medida da altura<br /><br />De acordo com as informações fornecidas:<br /><br />1. A soma da base com a altura é 60 cm:<br /> \[<br /> b + h = 60<br /> \]<br /><br />2. A base é \(\frac{3}{2}\) da altura:<br /> \[<br /> b = \frac{3}{2}h<br /> \]<br /><br />Vamos substituir a segunda equação na primeira para encontrar \( h \):<br /><br />\[<br />\frac{3}{2}h + h = 60<br />\]<br /><br />Simplificando a equação:<br /><br />\[<br />\frac{5}{2}h = 60<br />\]<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar o denominador:<br /><br />\[<br />5h = 120<br />\]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 5:<br /><br />\[<br />h = 24<br />\]<br /><br />Agora, substituímos \( h \) na segunda equação para encontrar \( b \):<br /><br />\[<br />b = \frac{3}{2} \times 24 = 36<br />\]<br /><br />Agora que temos os valores de \( b \) e \( h \), podemos calcular a área do paralelogramo:<br /><br />\[<br />\text{Área} = b \times h = 36 \times 24 = 864 \, \text{cm}^2<br />\]<br /><br />Portanto, o valor da área do paralelogramo é 864 cm².