Manolo e Sheila precisav am encontrar uma fórmula explícita para a progressão -9,-27,-81,-243,ldots na qual o primeiro termo deve ser h(1) Manolo disse que a fórmula é h(n)=-9cdot 3^n Sheila disse que a fórmula é h(n)=-3cdot 3^n Quem está certo? Escolha 1 resposta:

Para determinar quem está certo, vamos verificar as fórmulas propostas por Manolo e Sheila e comparar os termos da progressão com os valores calculados.<br /><br />A progressão dada é: $-9, -27, -81, -243, \ldots$<br /><br />Vamos calcular os primeiros termos usando as fórmulas de Manolo e Sheila:<br /><br />Para Manolo:<br />$h(n) = -9 \cdot 3^n$<br /><br />Calculando os primeiros termos:<br />$h(1) = -9 \cdot 3^1 = -27$<br />$h(2) = -9 \cdot 3^2 = -81$<br />$h(3) = -9 \cdot 3^3 = -243$<br /><br />Para Sheila:<br />$h(n) = -3 \cdot 3^n$<br /><br />Calculando os primeiros termos:<br />$h(1) = -3 \cdot 3^1 = -9$<br />$h(2) = -3 \cdot 3^2 = -27$<br />$h(3) = -3 \cdot 3^3 = -81$<br /><br />Comparando os termos calculados com a progressão dada, podemos ver que a fórmula correta é a proposta por Sheila: $h(n) = -3 \cdot 3^n$. Portanto, Sheila está certa.