11 ". lim _(xarrow 2)(x^2+x-6)/(x-2)

Para resolver essa limitação, podemos simplificar a expressão no numerador fatorando o polinômio. O polinômio \(x^2 + x - 6\) pode ser fatorado como \((x + 3)(x - 2)\). Então, a expressão se torna:<br /><br />\[<br />\lim_{x \rightarrow 2} \frac{(x + 3)(x - 2)}{x - 2}<br />\]<br /><br />Podemos cancelar o fator comum \((x - 2)\) no numerador e no denominador, desde que \(x \neq 2\). Isso nos dá:<br /><br />\[<br />\lim_{x \rightarrow 2} (x + 3)<br />\]<br /><br />Agora, substituímos \(x = 2\) na expressão simplificada:<br /><br />\[<br />2 + 3 = 5<br />\]<br /><br />Portanto, a limitação é igual a 5.