A equação geral do plano pi que passa pelo ponto A(2,1,5) e tem overrightarrow (n)=(3,-2,2) como um vetor normal é:

Para encontrar a equação geral do plano π que passa pelo ponto A(2,1,5) e tem o vetor n = (3,-2,2) como vetor normal, podemos usar a fórmula da equação do plano.<br /><br />A equação do plano é dada por:<br /><br />n · (P - A) = 0<br /><br />onde n é o vetor normal, P é um ponto qualquer no plano e A é um ponto conhecido no plano.<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />(3,-2,2) · (x,y,z - 2,1,5) = 0<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />3(x - 2) - 2(y - 1) + 2(z - 5) = 0<br /><br />Expandindo a expressão, temos:<br /><br />3x - 6 - 2y + 2 + 2z - 10 = 0<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />3x - 2y + 2z - 14 = 0<br /><br />Portanto, a equação geral do plano π é:<br /><br />3x - 2y + 2z - 14 = 0<br /><br />ou<br /><br />3x - 2y + 2z = 14<br /><br />Essa é a resposta correta.