Qual é o próximo termo da progressão geométrica? -(1)/(7),(4)/(7),-(16)/(7) square

Para encontrar o próximo termo da progressão geométrica, precisamos determinar a razão comum entre os termos consecutivos. Podemos fazer isso dividindo qualquer termo pelo seu termo anterior.<br /><br />Vamos calcular a razão entre o segundo e o primeiro termo:<br />\[<br />r = \frac{\frac{4}{7}}{-\frac{1}{7}} = -4<br />\]<br /><br />Agora, vamos calcular a razão entre o terceiro e o segundo termo para confirmar:<br />\[<br />r = \frac{-\frac{16}{7}}{\frac{4}{7}} = -4<br />\]<br /><br />Portanto, a razão comum \( r \) é \(-4\).<br /><br />Para encontrar o próximo termo, multiplicamos o último termo conhecido pela razão:<br />\[<br />-\frac{16}{7} \times -4 = \frac{64}{7}<br />\]<br /><br />Portanto, o próximo termo da progressão geométrica é:<br />\[<br />\boxed{\frac{64}{7}}<br />\]