6) Determine a razão de uma PA que tem a_(1)=5 e a_(12)=269

Para determinar a razão de uma progressão aritmética (PA), podemos usar a fórmula:<br /><br />$a_{n} = a_{1} + (n-1)r$<br /><br />Onde:<br />- $a_{n}$ é o termo geral da PA<br />- $a_{1}$ é o primeiro termo da PA<br />- $n$ é a posição do termo na PA<br />- $r$ é a razão da PA<br /><br />No caso dado, temos que $a_{1} = 5$ e $a_{12} = 269$. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$269 = 5 + (12-1)r$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$269 = 5 + 11r$<br /><br />Subtraindo 5 de ambos os lados da equação, temos:<br /><br />$264 = 11r$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 11, temos:<br /><br />$r = 24$<br /><br />Portanto, a razão da PA é 24.