23 - Obtenha a fração geratriz da dízima periódica 0 ,13232323232 __

Para obter a fração geratriz de uma dízima periódica, podemos usar o seguinte método:<br /><br />1. Seja x = 0,13232323232...<br />2. Multiplique ambos os lados por 1000 para deslocar a parte periódica: 1000x = 132,32323232...<br />3. Subtraia a primeira equação da segunda: 1000x - x = 132,32323232... - 0,13232323232...<br />4. Isso resulta em: 999x = 132<br />5. Portanto, x = 132/999<br />6. Simplificando a fração, dividimos o numerador e o denominador pelo maior fator comum, que é 3: 44/333<br /><br />Portanto, a fração geratriz da dízima periódica 0,13232323232... é 44/333.