4x^2+12x-2=0 Quais são as soluçōes parax? Selecione todas as opçōes corretas: (-3+sqrt (2))/(2) (-3-sqrt (2))/(2) square (-12+sqrt (2))/(4) (-12-sqrt (2))/(4) (-3+sqrt (11))/(2) politician (-3-sqrt (11))/(2)

Para encontrar as soluções para a equação quadrática $4x^{2}+12x-2=0$, podemos usar a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Onde $a = 4$, $b = 12$ e $c = -2$.<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$x = \frac{-12 \pm \sqrt{12^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-2)}}{2 \cdot 4}$<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />$x = \frac{-12 \pm \sqrt{144 + 32}}{8}$<br /><br />$x = \frac{-12 \pm \sqrt{176}}{8}$<br /><br />$x = \frac{-12 \pm 4\sqrt{11}}{8}$<br /><br />Dividindo ambos os termos por 4, temos:<br /><br />$x = \frac{-3 \pm \sqrt{11}}{2}$<br /><br />Portanto, as soluções para a equação quadrática são:<br /><br />$\frac{-3+\sqrt{11}}{2}$ e $\frac{-3-\sqrt{11}}{2}$<br /><br />Portanto, a opção correta é:<br /><br />$\frac{-3+\sqrt{11}}{2}$