x^2-2x+Delta =21+ Qual valor de Faria com que o lado esquerdo da equação Fosse o quadrado de um polinômio de primeiro grau? square

Para que o lado esquerdo da equação seja o quadrado de um polinômio de primeiro grau, precisamos encontrar o valor de $\Delta$ que torna a expressão $x^2 - 2x + \Delta$ um quadrado perfeito.<br /><br />Podemos reescrever a expressão como $(x - a)^2$, onde $a$ é um número real. Expansando essa expressão, temos:<br /><br />$(x - a)^2 = x^2 - 2ax + a^2$<br /><br />Comparando os coeficientes, podemos ver que $2a = -2$, logo $a = 1$. Substituindo esse valor na expressão anterior, temos:<br /><br />$(x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1$<br /><br />Portanto, para que o lado esquerdo da equação seja o quadrado de um polinômio de primeiro grau, o valor de $\Delta$ deve ser igual a $1$.