42x+1=x-10 5) Resolv as equatoes do 2: grau x^2-12x+35=0

Para resolver a primeira equação, $42x + 1 = x - 10$, vamos isolar o termo com a incógnita $x$ em um lado da equação. Para isso, vamos subtrair $x$ de ambos os lados:<br /><br />$42x + 1 - x = x - 10 - x$<br /><br />Isso nos dá:<br /><br />$41x + 1 = -10$<br /><br />Agora, vamos subtrair 1 de ambos os lados:<br /><br />$41x + 1 - 1 = -10 - 1$<br /><br />Isso nos dá:<br /><br />$41x = -11$<br /><br />Por fim, vamos dividir ambos os lados por 41:<br /><br />$\frac{41x}{41} = \frac{-11}{41}$<br /><br />Isso nos dá:<br /><br />$x = -\frac{11}{41}$<br /><br />Portanto, a solução para a primeira equação é $x = -\frac{11}{41}$.<br /><br />Para resolver a segunda equação, $x^2 - 12x + 35 = 0$, podemos usar o método de fatoração. Primeiro, vamos procurar dois números que, multiplicados, resultem em 35 e, somados, resultem em -12. Esses números são -5 e -7. Portanto, podemos fatorar a equação da seguinte forma:<br /><br />$(x - 5)(x - 7) = 0$<br /><br />Agora, podemos igualar cada fator a zero e resolver as equações resultantes:<br /><br />$x - 5 = 0$ ou $x - 7 = 0$<br /><br />Isso nos dá:<br /><br />$x = 5$ ou $x = 7$<br /><br />Portanto, as soluções para a segunda equação são $x = 5$ e $x = 7$.