Tem se, assim, uma fórmula que permite determi nar qualquer termo (a_(n)) deuma PA, sendo conhecidos seu primeiro termo e sua razão. Exemplos: 1) Calcule o vigésimo termo da sequência (2;6;10;14 18: ...). a_(20) vigésimo termo a_(1)=2 n=20 r=4 pois, (6-2)=(10-6)=(14-10)=... =4 Assim, a_(n)=a_(1)+(n-1)cdot r a_(20)=2+(20-1)cdot 4 a_(20)=2+19cdot 4 a_(20)=2+76 a_(20)=78

Sim, existe uma fórmula que permite determinar qualquer termo de uma Progressão Aritmética (PA), sendo conhecidos seu primeiro termo e sua razão. Essa fórmula é dada por:<br /><br />$a_n = a_1 + (n-1) \cdot r$<br /><br />Onde:<br />- $a_n$ é o termo que se deseja calcular;<br />- $a_1$ é o primeiro termo da PA;<br />- $n$ é a posição do termo que se deseja calcular;<br />- $r$ é a razão da PA.<br /><br />No exemplo dado, temos a sequência $(2; 6; 10; 14; 18; \ldots)$, onde o primeiro termo é $a_1 = 2$ e a razão é $r = 4$.<br /><br />Para calcular o vigésimo termo ($a_{20}$), basta substituir os valores na fórmula:<br /><br />$a_{20} = 2 + (20-1) \cdot 4$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$a_{20} = 2 + 19 \cdot 4$<br /><br />$a_{20} = 2 + 76$<br /><br />$a_{20} = 78$<br /><br />Portanto, o vigésimo termo da sequência é igual a 78.