14 - Silvio decidiu iniciar um novo negócio com a venda de anéis e brincos feitos de ouro. Para montar seu negócio , ele recorreu à sua amiga Lais que lhe emprestou R 15.000,00 Esse empréstimo foi feito a juros simples, com uma taxa de 5% a.a. Suponha que ele consiga pagar a sua amiga após 6 meses, o valor da sua dívida será de: __ .15 - Um capital foi investido a juros simples com uma taxa de 12% a.a. Durante quanto tempo esse capital deve ficar investido para que o montante seja o quádruplo do capital? Sua resposta 16 - Um investidor aplicou um capital a juros simples com taxa de 3% ao mês, durante sete meses, gerando R 1.785,00 de juros. O valor do capital investido é igual a:

14 - Para calcular o valor da dívida após 6 meses, podemos usar a fórmula dos juros simples:<br /><br />Juros = Principal * Taxa * Tempo<br /><br />Nesse caso, o principal é R$ 15.000,00, a taxa é 5% ao ano (ou 0,05 ao ano) e o tempo é 6 meses (ou 0,5 anos).<br /><br />Juros = R$ 15.000,00 * 0,05 * 0,5 = R$ 375,00<br /><br />Portanto, o valor da dívida após 6 meses será o valor principal mais os juros:<br /><br />Valor da dívida = Principal + Juros = R$ 15.000,00 + R$ 375,00 = R$ 15.375,00<br /><br />15 - Para calcular o tempo necessário para que o montante seja o quádruplo do capital, podemos usar a fórmula dos juros simples:<br /><br />Montante = Principal * (1 + Taxa * Tempo)<br /><br />Nesse caso, queremos que o montante seja o quádruplo do capital, ou seja, 4 vezes o valor do capital.<br /><br />4 * Principal = Principal * (1 + Taxa * Tempo)<br /><br />Dividindo ambos os lados da equação por Principal, temos:<br /><br />4 = 1 + Taxa * Tempo<br /><br />Subtraindo 1 de ambos os lados, temos:<br /><br />3 = Taxa * Tempo<br /><br />Para calcular o tempo, precisamos conhecer a taxa de juros. No entanto, essa informação não foi fornecida na pergunta. Portanto, não é possível calcular o tempo necessário para que o montante seja o quádruplo do capital sem essa informação adicional.<br /><br />16 - Para calcular o valor do capital investido, podemos usar a fórmula dos juros simples:<br /><br />Juros = Principal * Taxa * Tempo<br /><br />Nesse caso, os juros gerados são R$ 1.785,00, a taxa é 3% ao mês (ou 0,03 ao mês) e o tempo é 7 meses.<br /><br />1.785 = Principal * 0,03 * 7<br /><br />Dividindo ambos os lados da equação por 0,21 (3% ao mês * 7 meses), temos:<br /><br />Principal = 1.785 / (0,03 * 7) = R$ 7.500,00<br /><br />Portanto, o valor do capital investido é R$ 7.500,00.