Atividade - A zim de verificar a regulatoridade dos eotudantes de TEP que assistem as duas primeiras aulas numa amas-a de 720 alunos, mestron que apenas 320 alunos assism as duas primeiras aulas com reguloridade. Calcule e tervalo de anjianza para a proporzäo dos estudantes que osistem as duas primeiras aulas com as seguintes niveis e cojidenciabilidade. 0,90 an 90 % 3) 0,95 en 95 % c) 0,99 on 998 z: 1,96 z: 2,58

Para calcular o intervalo de confiança para a proporção de estudantes que assistem às duas primeiras aulas com diferentes níveis de confiabilidade, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções.<br /><br />A fórmula do intervalo de confiança para proporções é dada por:<br /><br />\( \hat{p} \pm z \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}} \)<br /><br />Onde:<br />- \( \hat{p} \) é a proporção observada (neste caso, 320/720)<br />- \( z \) é o valor crítico da distribuição normal correspondente ao nível de confiabilidade desejado<br />- \( n \) é o tamanho da amostra (neste caso, 720)<br /><br />Vamos calcular o intervalo de confiança para cada nível de confiabilidade:<br /><br />a) Para 90% de confiabilidade (\( z = 1,645 \)):<br /><br />\( \hat{p} = \frac{320}{720} = 0,44 \)<br /><br />\( \text{Intervalo de confiança} = 0,44 \pm 1,645 \sqrt{\frac{0,44(1-0,44)}{720}} \)<br /><br />\( \text{Intervalo de confiança} = 0,44 \pm 0,03 \)<br /><br />Portanto, o intervalo de confiança para 90% de confiabilidade é de 0,41 a 0,47.<br /><br />b) Para 95% de confiabilidade (\( z = 1,96 \)):<br /><br />\( \hat{p} = \frac{320}{720} = 0,44 \)<br /><br />\( \text{Intervalo de confiança} = 0,44 \pm 1,96 \sqrt{\frac{0,44(1-0,44)}{720}} \)<br /><br />\( \text{Intervalo de confiança} = 0,44 \pm 0,02 \)<br /><br />Portanto, o intervalo de confiança para 95% de confiabilidade é de 0,42 a 0,46.<br /><br />c) Para 99,8% de confiabilidade (\( z = 2,58 \)):<br /><br />\( \hat{p} = \frac{320}{720} = 0,44 \)<br /><br />\( \text{Intervalo de confiança} = 0,44 \pm 2,58 \sqrt{\frac{0,44(1-0,44)}{720}} \)<br /><br />\( \text{Intervalo de confiança} = 0,44 \pm 0,01 \)<br /><br />Portanto, o intervalo de confiança para 99,8% de confiabilidade é de 0,43 a 0,45.<br /><br />Espero que isso ajude! Se tiver mais alguma dúvida, estou à disposição.