1: Daturmine 020^circ turma da P.A. (2,7,12 , 17,22 ldots

Para determinar o \( 20^{\circ} \) termo da progressão aritmética (P.A.) \( (2,7,12,17,22,\ldots) \), podemos usar a fórmula geral para encontrar o termo \( n \) de uma P.A.:<br /><br />\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \]<br /><br />onde:<br />- \( a_n \) é o termo que queremos encontrar,<br />- \( a_1 \) é o primeiro termo da P.A.,<br />- \( n \) é a posição do termo que queremos encontrar,<br />- \( r \) é a razão comum entre os termos.<br /><br />Para a P.A. dada, temos:<br />- \( a_1 = 2 \) (primeiro termo),<br />- \( r = 7 - 2 = 5 \) (razão comum).<br /><br />Queremos encontrar o \( 20^{\circ} \) termo, então \( n = 20 \).<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ a_{20} = 2 + (20 - 1) \cdot 5 \]<br />\[ a_{20} = 2 + 19 \cdot 5 \]<br />\[ a_{20} = 2 + 95 \]<br />\[ a_{20} = 97 \]<br /><br />Portanto, o \( 20^{\circ} \) termo da P.A. é \( 97 \).