10) Dada a função afim f(x)=-2x+3 determine: c) f(f((1)/(3))) d) f(-(1)/(2)) a) f(1) b) f(0)

Vamos resolver cada uma das partes da questão:<br /><br />### a) \( f(1) \)<br /><br />Substituindo \( x = 1 \) na função afim \( f(x) = -2x + 3 \):<br /><br />\[ f(1) = -2(1) + 3 = -2 + 3 = 1 \]<br /><br />### b) \( f(0) \)<br /><br />Substituindo \( x = 0 \) na função afim \( f(x) = -2x + 3 \):<br /><br />\[ f(0) = -2(0) + 3 = 0 + 3 = 3 \]<br /><br />### c) \( f(f(\frac{1}{3})) \)<br /><br />Primeiro, calculamos \( f(\frac{1}{3}) \):<br /><br />\[ f(\frac{1}{3}) = -2(\frac{1}{3}) + 3 = -\frac{2}{3} + 3 = -\frac{2}{3} + \frac{9}{3} = \frac{7}{3} \]<br /><br />Agora, substituímos esse valor na função \( f \):<br /><br />\[ f(f(\frac{1}{3})) = f(\frac{7}{3}) = -2(\frac{7}{3}) + 3 = -\frac{14}{3} + 3 = -\frac{14}{3} + \frac{9}{3} = -\frac{5}{3} \]<br /><br />### d) \( f(-\frac{1}{2}) \)<br /><br />Substituindo \( x = -\frac{1}{2} \) na função afim \( f(x) = -2x + 3 \):<br /><br />\[ f(-\frac{1}{2}) = -2(-\frac{1}{2}) + 3 = 1 + 3 = 4 \]<br /><br />Portanto, as respostas são:<br /><br />a) \( f(1) = 1 \)<br /><br />b) \( f(0) = 3 \)<br /><br />c) \( f(f(\frac{1}{3})) = -\frac{5}{3} \)<br /><br />d) \( f(-\frac{1}{2}) = 4 \)