Questão 5 Um terreno possui o formato de um retângulo cuja base mede 8 cm , sabendo que o ângulo formado entre a base ea diagonal é de 30^circ , qual o valor que mais se aproxima da diagonal? (Use sqrt (3)=1,7

Para encontrar o valor da diagonal, podemos usar a trigonometria. Sabemos que o ângulo formado entre a base e a diagonal é de 30 graus. Podemos usar a função tangente para encontrar a relação entre a base e a diagonal.<br /><br />A função tangente é definida como a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente de um triângulo retângulo. Nesse caso, a base é o cateto adjacente e a diagonal é o cateto oposto.<br /><br />Portanto, temos:<br /><br />$tan(30^{\circ}) = \frac{base}{diagonal}$<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />$tan(30^{\circ}) = \frac{8}{diagonal}$<br /><br />Usando a aproximação $\sqrt{3} = 1,7$, temos:<br /><br />$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{8}{diagonal}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por $\sqrt{3}$, temos:<br /><br />$\sqrt{3} = \frac{8\sqrt{3}}{diagonal}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por $diagonal$, temos:<br /><br />$diagonal \cdot \sqrt{3} = 8\sqrt{3}$<br /><br />Dividindo ambos os lados por $\sqrt{3}$, temos:<br /><br />$diagonal = 8$<br /><br />Portanto, o valor que mais se aproxima da diagonal é 8 cm.