QUESTÃO 01 (ENEM - 2018) Alguns modelos de rádios automotivos estão protegidos por um código de segurança. Para ativar o sistema de áudio, deve -se digitar o código secreto composto por quatro algarismos. No primeiro caso de erro na digitação , a pessoa deve esperar 60 segundos para digitar código novamente. O tempo de espera duplica.em relação ao tempo de espera anterior, a cada digitação errada. Uma pessoa conseguiu ativar o rádio somente na quarta tentativa , sendo de 30 segundos o tempo gasto para digitação do código secreto a cada tentativa Nos casos da digitação incorreta, ela iniciou a nova tentativa imediatamente após a liberação do sistema de espera. Qual foi o tempo total , em segundo, gasto por essa pessoa para ativar o rádio? QUESTÃO 02 (ENEM - 2013) Para um principiante em corrida, fo'estipulado o seguinte plano de treinamento diário: correr 300 metros no primeiro dia e aumentar 200 metros por dia , a partir do segundo . Para contabilizar seu rendimento, ele utilizará um chip, preso ao seu tênis, para medir a distância percorrida nos treinos. Considere que esse chip armazene , em sua memória, no máximo 9,5 km de corridalcaminhada, devendo ser colocado no momento do inicio do treino e descartado após esgotar espaço para reserva de dados. Se esse atleta utilizar o chip desde o primeiro dia de treinamento, por quantos dias consecutivos esse chip poderá armazenar a quilometragem desse plano de treino diário? QUESTÃO 03 Um carro, cujo preço à vista é R 24.000,00 pode ser adquirido dando -se uma entrada e restante em 5 parcelas que se encontram em progressão geométrica. Um cliente que optou por esse plano , ao pagar a entrada , foi informado que a segunda parcela seria de R 4.000,00 e a quarta parcela de R 1.000,00 Quanto esse cliente pagou de entrada na aquisição desse carro? QUESTÃO 04 Em uma.Progressão Geométrica , o primeiro termo é 4 e razão é 2. Sabendo disso, qualé a soma dos 10 primeiros termos dessa progressão? QUESTÃO 05 A sequência (2,4,8,16,ldots ) é uma progressão geométrica. Qual é o valor da soma dos 12 primeiros termos dessa progressão? QUESTÃO 06 A sequência (1,3,9,27,ldots ) é uma progressão geométrica. Qual é o valor da soma dos 5 primeiros termos dessa progressão?

QUESTÃO 01:<br />Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da soma de uma série geométrica. Sabemos que a pessoa conseguiu ativar o rádio na quarta tentativa, o que significa que ela cometeu três erros antes disso. Vamos calcular o tempo total gasto em cada tentativa e somar esses tempos.<br /><br />No primeiro erro, o tempo de espera foi de 30 segundos. No segundo erro, o tempo de espera foi de 60 segundos (duplo do tempo anterior). No terceiro erro, o tempo de espera foi de 120 segundos (duplo do tempo anterior).<br /><br />Portanto, o tempo total gasto por essa pessoa para ativar o rádio foi de 30 + 60 + 120 = 210 segundos.<br /><br />QUESTÃO 02:<br />Para resolver essa questão, precisamos calcular a distância total percorrida pelo atleta até que ele exceda a capacidade máxima do chip, que é de 9,5 km.<br /><br />Sabemos que o atleta começa correndo 300 metros no primeiro dia e aumenta 200 metros por dia a partir do segundo dia. Vamos calcular a distância percorrida por dia e somar até que a soma exceda 9,5 km.<br /><br />Dia 1: 300 m<br />Dia 2: 300 m + 200 m = 500 m<br />Dia 3: 500 m + 200 m = 700 m<br />Dia 4: 700 m + 200 m = 900 m<br />Dia 5: 900 m + 200 m = 1100 m<br />Dia 6: 1100 m + 200 m = 1300 m<br />Dia 7: 1300 m + 200 m = 1500 m<br />Dia 8: 1500 m + 200 m = 1700 m<br />Dia 9: 1700 m + 200 m = 1900 m<br />Dia 10: 1900 m + 200 m = 2100 m<br />Dia 11: 2100 m + 200 m = 2300 m<br />Dia 12: 2300 m + 200 m = 2500 m<br />Dia 13: 2500 m + 200 m = 2700 m<br />Dia 14: 2700 m + 200 m = 2900 m<br />Dia 15: 2900 m + 200 m = 3100 m<br />Dia 16: 3100 m + 200 m = 3300 m<br />Dia 17: 3300 m + 200 m = 3500 m<br />Dia 18: 3500 m + 200 m = 3700 m<br />Dia 19: 3700 m + 200 m = 3900 m<br />Dia 20: 3900 m + 200 m = 4100 m<br />Dia 21: 4100 m + 200 m = 4300 m<br />Dia 22: 4300 m + 200 m = 4500 m<br />Dia 23: 4500 m + 200 m = 4700 m<br />Dia 24: 4700 m + 200 m = 4900 m<br />Dia 25: 4900 m + 200 m = 5100 m<br />Dia 26: 5100 m + 200 m = 5300 m<br />Dia 27: 5300 m + 200 m = 5500 m<br />Dia 28: 5500 m + 200 m = 5700 m<br />Dia 29: 5700 m + 200 m = 5900 m<br />Dia 30: 5900 m + 200 m = 6100 m<br />Dia 31: 6100 m + 200 m = 6300 m<br />Dia 32: 6300 m + 200 m = 6500 m<br />Dia 33: 6500 m + 200 m = 6700 m<br />Dia 34: 6700 m + 200 m = 6900 m<br />Dia 35: 6900 m + 200 m = 7100 m<br />Dia 36: 7100 m + 200 m = 7300 m<br />Dia 37: 7300 m + 200 m = 7500 m<br />Dia 38: 7500 m + 200 m = 7700 m<br />Dia 39: 7700 m + 200 m = 7900 m<br />Dia 40: 7900 m + 200 m = 8100 m<br />Dia 41: 8100 m + 200 m = 8300 m<br />Dia 42: 8300 m + 200 m = 8500 m<br />Dia 43: 8500 m