Um morapon DA RCGIAD mE TROPOLITANA TEm 50% Do DE ATRASAR-SE pnen 0 TQABALHO QuANDO CHOVE NA RE NAD CHOVA 1A PRo BABILIDADE DE ATRASO E DE 25% Um DETERM INADO DIA O SERVICO DE METEOROLOGIA EsTimA 30% A PROBABILIDADE DE CHUVA NESSA REGIAO Qual PROBABILDADC DE ESSE moreaooe se ATEASAR PARA o servico No DIA Em QuE For ESTIMADO a PROBABILIDADE DG CHOVER? a) 7,5% d) 60% Jo 15% el 80% C 32,5%

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da probabilidade condicional. A fórmula é:<br /><br />\[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]<br /><br />Onde:<br />- \( P(A|B) \) é a probabilidade de A acontecer dado que B aconteceu.<br />- \( P(A \cap B) \) é a probabilidade de A e B acontecerem juntos.<br />- \( P(B) \) é a probabilidade de B acontecer.<br /><br />No problema, temos:<br />- \( P(A) = 50\% \) (probabilidade de atrásar-se para o trabalho quando chove na região)<br />- \( P(B) = 30\% \) (probabilidade de chover na região)<br />- \( P(A \cap B) = 25\% \) (probabilidade de atrásar-se para o trabalho quando chove na região)<br /><br />Queremos encontrar a probabilidade de chover na região dado que o serviço de meteorologia estimou uma probabilidade de 30% de chuva.<br /><br />Aplicando a fórmula da probabilidade condicional, temos:<br /><br />\[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \]<br /><br />Substituindo os valores dados, temos:<br /><br />\[ P(B|A) = \frac{25\%}{50\%} = 0,5 = 50\% \]<br /><br />Portanto, a probabilidade de chover na região dado que o serviço de meteorologia estimou uma probabilidade de 30% de chuva é de 50%.<br /><br />A resposta correta é a opção d) $60\%$.