C) (4)/(x-4)+5=(x)/(x-4) , com xneq 4 (9x)/(x-3)-(6)/(x+3)=(9x^2+102)/((x-3)(x+3)) , com xneq 3 e xneq -3

Para resolver a primeira equação, vamos multiplicar ambos os lados por $(x-4)$ para eliminar o denominador:<br /><br />$4 + 5(x-4) = x$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$4 + 5x - 20 = x$<br /><br />$5x - x = 20 - 4$<br /><br />$4x = 16$<br /><br />$x = 4$<br /><br />No entanto, o problema especifica que $x \neq 4$, portanto não podemos considerar essa solução.<br /><br />Para resolver a segunda equação, vamos multiplicar ambos os lados por $(x-3)(x+3)$ para eliminar os denominadores:<br /><br />$9x(x+3) - 6(x-3) = 9x^2 + 102$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$9x^2 + 27x - 6x + 18 = 9x^2 + 102$<br /><br />$21x + 18 = 102$<br /><br />$21x = 84$<br /><br />$x = 4$<br /><br />Portanto, a solução para a segunda equação é $x = 4$.