x^2+10x-34=0 Quais são as soluçōes para x? Selecione todas as opçōes corretas: 5+sqrt (59) 5-sqrt (59) square -5+sqrt (34) -5-sqrt (34) square -5+sqrt (59) square -5-sqrt (59)

Para resolver a equação quadrática $x^{2}+10x-34=0$, podemos usar a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Onde $a=1$, $b=10$ e $c=-34$.<br /><br />Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />$x = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4(1)(-34)}}{2(1)}$<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />$x = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 136}}{2}$<br /><br />$x = \frac{-10 \pm \sqrt{236}}{2}$<br /><br />$x = \frac{-10 \pm \sqrt{59 \cdot 4}}{2}$<br /><br />$x = \frac{-10 \pm 2\sqrt{59}}{2}$<br /><br />$x = -5 \pm \sqrt{59}$<br /><br />Portanto, as soluções para a equação são:<br /><br />$-5+\sqrt {59}$ e $-5-\sqrt {59}$<br /><br />Portanto, as opções corretas são:<br /><br />$-5+\sqrt {59}$ e $-5-\sqrt {59}$.