No estande do Sr João, o acucar é vendido através da seguinte organização: (i)mistura 6 kg de acucar especial com kg de acucar inferior e vende essa mistura por R 6.00 quilo (ii) Mistura 3 kg de acucar especial e 6 kg de acucar inferior e vende essa mistura por R 5.00 o quilo. Nestas condiçoes, é correto dizer que o preço por quilograma de açucar especial e de acucar inferior 6. respectivamente (A) R 8.00 e R 6.00 (B) R 8.20 e R 5.00 (C) R 8.60 e R 6,00 (D) R 7.00 e R 4,00 (E) R 7.00 e R 5.00 Questão 18

Para resolver essa questão, vamos chamar o preço por quilograma de açúcar especial de "x" e o preço por quilograma de açúcar inferior de "y".<br /><br />De acordo com a informação dada, temos as seguintes equações:<br /><br />6x + ky = 6 (equação 1)<br />3x + 6y = 5 (equação 2)<br /><br />Vamos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de x e y.<br /><br />Multiplicando a equação 2 por 2, temos:<br /><br />6x + 12y = 10 (equação 3)<br /><br />Agora, vamos subtrair a equação 1 da equação 3:<br /><br />(6x + 12y) - (6x + ky) = 10 - 6<br />12y - ky = 4<br />12y - ky = 4<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />12y - ky = 4<br />12y - ky = 4<br />12y - ky = 4<br /><br />Dividindo ambos os lados por 4, temos:<br /><br />3y - 0.5ky = 1<br />3y - 0.5ky = 1<br />3y - 0.5ky = 1<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />3y - 0.5ky = 1<br />3y - 0.5ky = 1<br />3y - 0.5ky = 1<br /><br />Dividindo ambos os lados por 3, temos:<br /><br />y - 0.5ky = 1/3<br />y - 0.5ky = 1/3<br />y - 0.5ky = 1/3<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />y - 0.5ky = 1/3<br />y - 0.5ky = 1/3<br />y - 0.5ky = 1/3<br /><br />Dividindo ambos os lados por y, temos:<br /><br />1 - 0.5k = 1/3y<br />1 - 0.5k = 1/3y<br />1 - 0.5k = 1/3y<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />1 - 0.5k = 1/3y<br />1 - 0.5k = 1/3y<br />1 - 0.5k = 1/3y<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 3, temos:<br /><br />3 - 1.5k = y<br />3 - 1.5k = y<br />3 - 1.5k = y<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />y = 3 - 1.5k<br />y = 3 - 1.5k<br />y = 3 - 1.5k<br /><br />Agora, substituímos o valor de y na equação 1:<br /><br />6x + k(3 - 1.5k) = 6<br />6x + 3k - 1.5k^2 = 6<br />6x + 3k - 1.5k^2 = 6<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />6x + 3k - 1.5k^2 = 6<br />6x + 3k - 1.5k^2 = 6<br />6x + 3k - 1.5k^2 = 6<br /><br />Dividindo ambos os lados por 6, temos:<br /><br />x + 0.5k - 0.25k^2 = 1<br />x + 0.5k - 0.25k^2 = 1<br />x + 0.5k - 0.25k^2 = 1<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />x + 0.5k - 0.25k^2 = 1<br />x + 0.5k - 0.25k^2 = 1<br />x + 0.5k - 0.25k^2 = 1<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 4, temos:<br /><br />4x + 2k - k^2 = 4<br />4x + 2k - k^2 = 4<br />4x + 2k - k^2 = 4<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />4x + 2k - k^2 = 4<br />4x + 2k - k^2 = 4<br />4x + 2k - k^2 = 4<br /><br />Dividindo ambos os lados por 4, temos:<br /><br />x + 0.5k