lim _(xarrow 4)(sqrt (x)-2)/(x-4) i)

Para resolver esse limite, podemos usar a regra de L'Hôpital, que nos permite calcular o limite de uma fração dividindo o numerador e o denominador por suas respectivas derivadas.<br /><br />Aplicando a regra de L'Hôpital, temos:<br /><br />$\lim _{x\rightarrow 4}\frac {\sqrt {x}-2}{x-4} = \lim _{x\rightarrow 4}\frac {\frac{1}{2\sqrt{x}}}{1}$<br /><br />Agora, podemos substituir o valor de x por 4:<br /><br />$\lim _{x\rightarrow 4}\frac {\frac{1}{2\sqrt{x}}}{1} = \frac{1}{2\sqrt{4}} = \frac{1}{4}$<br /><br />Portanto, o limite é igual a $\frac{1}{4}$.