02 Determine o valor de x real, para que o número complexo z=2x+(x-2)t seja um número

Para que o número complexo \( z = 2x + (x-2)t \) seja um número real, a parte imaginária deve ser igual a zero. A parte imaginária é dada por \( (x-2)t \). Portanto, para que \( z \) seja real, devemos ter \( (x-2)t = 0 \).<br /><br />Como \( t \) é um número complexo, a única maneira de \( (x-2)t \) ser igual a zero é se \( x-2 = 0 \). Assim, temos:<br /><br />\[ x - 2 = 0 \]<br /><br />Portanto, o valor de \( x \) real para que \( z \) seja um número real é \( x = 2 \).