Questão 8 (Cesgranrio)Uma rampa plana, de 36 m de comprimento , faz ângulo de 30^circ com o plano horizontal Uma pessoa que sobe a rampa inteira , eleva-se verticalmente de:

Para determinar a elevação vertical de uma pessoa que sobe uma rampa plana de 36 m de comprimento, fazendo um ângulo de 30° com o plano horizontal, podemos usar a trigonometria.<br /><br />Podemos utilizar o seno do ângulo para calcular a altura vertical elevada pela pessoa. O seno de um ângulo em um triângulo retângulo é definido como a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.<br /><br />No caso da rampa, o cateto oposto é a altura vertical elevada pela pessoa, e a hipotenusa é a própria rampa.<br /><br />Portanto, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />\[ \sin(30^\circ) = \frac{\text{altura}}{36} \]<br /><br />Sabendo que \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), podemos substituir esse valor na equação:<br /><br />\[ \frac{1}{2} = \frac{\text{altura}}{36} \]<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 36, obtemos:<br /><br />\[ \text{altura} = 36 \times \frac{1}{2} = 18 \]<br /><br />Portanto, a pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente 18 metros.